必然性與隨機性

完全數(perfect number)
定義: 一數小於等於它所有因數的和
e.g. 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14,496,8128為2^(n-1)(2^n-1)n=2,3,5,7(偶完全數目前有39個)
奇完全數??

堅信定命論(determinism)
認為一切都是上天註定,只是我們不知老天的旨意

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事實上整個宇宙的運行,穿插著必然性與隨機性.
以人為例,每個人具有相同的器官(除了男女有別之外),但每個人的個性及能力卻又不大一樣.
與生具有的智能,讓人們可解決一些必然性的問題(如吃飯.走路等),但每個人天賦及機運的不同,導致大異其趣的一生.
由於知道天地間有許多必然性,因此誘發人們勤奮向上(努力總有些成果),而隨機性又讓生活充滿著變化(永遠有不可測的事發生)
必然性中夾雜著隨機性,會使努力的過程中,不是那麼瑣然無味.
光有必然性是沒有樂趣的

<<與天為敵Against the Gods>>一書
與該書看法不同,我們所能做的是了解上天有那些必然性的作法,也設法盡量了解上天隨機的作法中,是否亦有一些"法則"(law)存在.隨機就是隨機,但中間是否有些讓我們能掌握的呢?所謂無序中的有序,我們能夠做的,便是在看似無序的事務裡,理出一番秩序來,而不是想將隨機性消去.
試圖要求不確定性減低,或以為可以擺脫命運,與想人定勝天一樣,皆非明智之舉,也是不可能達成的.

思考能力
那個人不會思考呢?我們最需要的是邏輯思考.抽象思考.創意思考及隨機思考的能力.

抽象思考:靠多學數學
隨機思考:靠對機率統計的了解會有幫助
在分析或判斷事情時,自然要以隨機性為基礎.
e.g.不要很肯定地認為 雙子座一定如何.考上北一女一定較別的中學好.人之初一定是性本善等

機率統計是用到許多數學,但其涵蓋的範圍,絕非數學的子集合.
統計不是數學,就如同物理不是數學
從機率統計裡,最重要的是學到隨機的思維方式,而不僅是一些方法.計算或證明而已.

from: 黃文璋 隨機思考論

心得: 難怪統計一直學不好 ~"~